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the uniqueness of the sequence satisfying these properties can be proven using transfinite induction.
la unicidad de la secuencia que satisface dichas propiedades se puede demostrar usando inducción transfinita.
if this transfinite induction is accepted as a finitary method, then one can assert that there is a finitary proof of the consistency of peano arithmetic.
si esta inducción transfinita es aceptada como método finitista, entonces se puede asegurar que existe prueba finitista de la consistencia de la aritmética de peano.
and when he came out of the sanitarium, he was convinced that he had been put on earth to found transfinite set theory because the largest set of infinity would be god himself.
y cuando salió del psiquiátrico, estaba convencido que había venido a la tierra para fundar la teoría de conjuntos transfinitos, porque el mayor conjunto de infinito sería dios mismo.
a platonist, however, would assert that there either does or does not exist a transfinite set with a cardinality less than the continuum but greater than any countable set.
un platonista, en tanto, diría que existe o no un conjunto transfinito con una cardinalidad menor que el continuo pero mayor que cualquier conjunto numerable.
the aristotelian prohibition of an infinite number in act, be it infinitely big or infinitely small, is kept until cantor, at the end of the xixth century, when he creates transfinite numbers and infinitely small numbers.
la prohibición aristotélica de un número infinito en acto, sea infinitamente grande o infinitamente pequeño, sigue vigente hasta cantor, a finales del siglo xix, cuando éste crea los números transfinitos y los números infinitamente pequeños.
of course zorn did not call his result "zorn's lemma", rather it was given by him as a "maximum principle" in a short paper entitled a remark on method in transfinite algebra which he published in the bulletin of the american mathematical society in 1935.
por supuesto zorn no llamar su resultado "zorn's lemma", sino que más bien fue dada por él como un "principio máximo" en un breve documento titulado un comentario sobre la forma en transfinite álgebra que publicó en el boletín de la sociedad americana de matemáticas en 1935 .