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algebraically, this is of the form (x-a) (x-b).
dies ist algebraisch ein ausdruck der form (x-a)(x-b).

on questions of this character, the lines of development can be indicated only algebraically.
auf fragen dieses charakters können die entwicklungslinien nur algebraische hinweise geben.

the solutions, also called roots, of a cubic equation can always be found algebraically.
eine kubische gleichung hat nach dem fundamentalsatz der algebra stets drei komplexe lösungen formula_2, die auch zusammenfallen können.

*the theory of algebraically closed fields is the model completion of the theory of fields.
sie ist modellbegleiter der theorie der linearen ordnungen.

== see also==* algebraically closed field* algebraic extension* puiseux expansion==references==
== bedeutung ==die bedeutung des algebraischen abschlusses besteht im auffinden der nullstellen von polynomen.

show algebraically that the lorentz transformations from the non-prime to the prime system and vice-versa mutually cancel each other.
zeigen sie algebraisch, dass sich die lorentztransformationen vom ungestrichenen zum gestrichenen system und die umgekehrten gegenseitig rückgängig machen.

*(chow-kodaira) a compact complex manifold of dimension two with two algebraically independent meromorphic functions is a projective variety.
* eine kompakte 2-dimensionale komplexe mannigfaltigkeit mit zwei algebraisch unabhängigen meromorphen funktionen ist eine projektive varietät.

after building the finite element mesh and the computation of local stiffness matrices of each finite element it is possible to algebraically and topologically sum up all the local stiffness matrix elements and to construct the global stiffness matrix of the assembly.
nach dem bau des finite-elemente-netzes und der berechnung der lokalen steifigkeitsmatrizen jedes finite-elementes ist es möglich, algebraisch und topologisch die summe aller lokalen steifigkeitsmatrizen zu einer globalen steifigkeitsmatrix zu vereinen.

derive the lorentz transformations for t' and x' algebraically from those for t and x, which we deduced first in d2 and then a second time in d3.
leiten sie die lorentztransformationen für t’ und x’ algebraisch her aus denjenigen für t und x, die wir in d2 und ein zweites mal in d3 hergeleitet haben.

it consists of algebraically formulated demands which are part of the solution of the future workers’ state and which summarize fundamental needs of the workers as well as the exploited and oppressed masses. the demands are ones that can be fought for under capitalism but can only reach fruition under a proletarian dictatorship.
es besteht in algebraisch formulierten forderungen, die bestandteil der lösung sind, die der zukünftige arbeiterstaat ermöglicht, und die fundamentale bedürfnisse der arbeiter sowie der ausgebeuteten und unterdrückten massen zusammenfassen.

in fact, a matrix "a" over a field containing all of the eigenvalues of "a" (for example, any matrix over an algebraically closed field) is similar to a triangular matrix.
* bei einer regulären matrix formula_7 berechnet der gauß-algorithmus eine lr-zerlegung formula_30 in das produkt einer unteren (linken) dreiecksmatrix formula_31 und einer oberen (rechten) formula_32.