Şunu aradınız:: a matrix of column equal to the b matrix o... (İngilizce - Hintçe)

a to the minus b is equal to one over a to the b .
a से मिनुसबराबर है १ बटासे बी

and you would get a to the minus b is equal to one over a to the b .
और आप मिल जाएगा एक ऋण के लिए बी के लिए एक से अधिक के बराबर है एक बी करने के लिए ।

this is equal to the logarithm of a to the b is equal to b
इस के लघुगणक के बराबर है एक के लिए बी बी करने के लिए बराबर है

and they are embedded inside a matrix of plastic ,
और वे पलास्टिक के एक मैट्रिक्स के भीतर एम्बेडेड है ,

connective tissue that forms a matrix of an organ .
संयुक्त ऊतक जो किसी अंग मेट्रिक्स स्वरूप बनाते हैं ।

this is almost trivial. this is equal to the logarithm of a to the b is equal to b times the logarithm of a, so this is equal to the derivative of x ln of e.
यह लगभग तुच्छ है। इस के लघुगणक के बराबर है एक के लिए बी बी करने के लिए बराबर है टाइम्स लघुगणक का एक, तो यह इसके बराबर है

i have been asked for some intuition as to why, let's say, a to the minus b is equal to one over a to the b. and before i give you the intuition, i want you to just realize that this really is a definition.
मुझे कुछ अंतर्ज्ञान देने के लिए कहा गया है की क्यों चलो कहते हैं, a से मिनुस b बराबर है १ बटा a से बी और इससे पहले कि मैं तुम्हें अंतर्ज्ञान दूं मैं तुम्हें बस यह बताना चाहता हूँ कि यह वास्तव में एक परिभाषा है मुझे नहीं पता. गणित के आविष्कारक एक व्यक्ति नहीं था। यह, तुम्हें पता है, एक सम्मेलन में पैदा हुआ था। लेकिन वे इसे परिभाषित किया, और यह कारण है कि मैं तुम्हें दिखाने के लिए जा रहा हूँ के लिए परिभाषित किया गया है। खैर, मैं तुम्हें दिखाने के लिए जा रहा हूँ कारणों में से एक है, और फिर हम देखेंगे कि यह एक अच्छा परिभाषा है, क्योंकि सभी अन्य प्रतिपादक नियमों के लिए नकारात्मक exponents अनुरूप रहने एक बार जब आप प्रतिपादक नियमों सीखना, और जब तुम कुछ zeroth के लिए बढ़ाते हो। तो चलो सकारात्मक exponents ले लो। उन बहुत सहज ज्ञान युक्त हैं, मुझे लगता है। तो है, तो आप सकारात्मक एक्स्पोनेंट्स, अ का एक, अ स्कुँरेड, अ cubed, अ चौथा करने के लिए। क्या है अ एक के लिए? अ से एक करने के लिए, हम ने कहा, था अ, और फिर अ squared प्राप्त करने के लिए, हम क्या किया है? हम अ से गुणा करते हैं ? बस अ बार अ अ squared है। और फिर एक cubed प्राप्त करने के लिए, हम क्या किया है? हमने गुणा फिर से अ से। और फिर पाने के लिए अ चौथा करने के लिए, हम क्या किया? हमने गुणा फिर अ से गुना किया । या अन्य रास्ता था जब तुम सोच सकते हो, जब तुम एक्स्पोनेंट्स को घटते हो हम क्या कर रहे हैं हम १ बटा अ से गुना कर रहे हो या भाग कर रहे हो अ से और इसी प्रकार, आप फिर से कम, तुम से विभाजित कर रहे हैं अ से । और एक squared से अ एक तक जाने के लिए , आप विभाजित कर रहे हैं अ। तो चलो इस प्रगति का उपयोग करते हैं पता लगाने के लिए किसी तक शून्य क्या है। तो यह पहले मुश्किल से एक है। तो अ से शून्य । तो तुम आविष्कारक, गणित के संस्थापक माँ हो, और तुम परिभाषित करने की जरूरत है अ से शून्य क्या है। और, तुम्हें पता है, शायद यह सत्रह है, शायद यह pi है। मुझे नहीं पता. यह करने के लिए आपके निर्णय पर निर्भर है अ से शून्य क्या है। लेकिन यह अच्छा होगा यदि अ से शून्य के लिए इस पद्धति को बनाए रखा? हर बार तुम जब एक्स्पोनेन्ट को कम करते हो , तुम अ से विभाजित कर रहे हैं? तो, अगर तुम अ से प्रथम अ के शून्य जा रहे हैं है, यह अच्छा होगा अगर हम सिर्फ विभाजित करके अ से ? तो चलो करते हैं। तो अगर हम से जाना एक पहली बार के लिए, जो बस है एक, और से विभाजित एक, तो हम बस जाने के लिए - जा रहे हैं ठीक है, हम सिर्फ यह द्वारा विभाजित करने के लिए जा रहे हैं एक। क्या एक विभाजित करके है एक? खैर, यह सिर्फ एक है। तो कहाँ है कि परिभाषा - या कि क्यों कुछ zeroth सत्ता के लिए एक करने के लिए बराबर है पीछे intuitions में से एक है। क्योंकि जब तुम उस नंबर ले लो और यह अपने आप एक बार फूट डालो, तुम बस एक मिलता है। तो है कि बहुत ही उचित है, लेकिन अब चलो नकारात्मक क्षेत्र में जाना है। तो क्या करना चाहिए एक नकारात्मक एक बराबर करने के लिए? अगर हम इस पद्धति को बनाए रखने कर सकते हैं ठीक है, एक बार फिर, यह अच्छा है, जहां हर बार हम लगाया गया घातांक घटाएँ हम कर रहे हैं विभाजित करके एक। तो चलो योगफल से फिर से, एक तो एक से अधिक एक। तो हमें लेने के लिए जा रहे हैं एक शून्य करने के लिए और इसके द्वारा विभाजित एक। एक शून्य से एक है, तो क्या एक है द्वारा विभाजित है एक? यह एक से अधिक है एक। अब, चलो इसे एक बार, क्या और फिर मुझे लगता है कि आप पैटर्न पाने के लिए जा रहे हैं। खैर, मुझे लगता है कि आप शायद पहले से ही पैटर्न मिल गया। क्या है एक शून्य दो करने के लिए? ठीक है, हम चाहते हैं - तुम्हें पता है, यह अब इस पद्धति को बदलने के लिए मूर्ख होगा। हर बार हम लगाया गया घातांक घटाएँ, हम द्वारा विभाजित कर रहे हैं एक। बहुत से जाने के लिए एक शून्य से एक के लिए एक शून्य दो करने के लिए चलो बस योगफल से फिर से एक। और क्या हम मिलता है? यदि आप एक से अधिक ले एक और योगफल से एक, आप एक से अधिक एक squared मिल। और तुम सिर्फ इस प्रतिमान बाईं ओर की सभी तरह कर रख सकता, और आप मिल जाएगा एक ऋण के लिए बी के लिए एक से अधिक के बराबर है एक बी करने के लिए। उम्मीद है, कि तुम एक छोटी सी अंतर्ज्ञान के रूप में क्यों - दे दी खैर, सबसे पहले, तुम जानते हो, बड़ा रहस्य, तुम्हें पता है, कुछ zeroth सत्ता में, क्यों कि एक बराबर है? सबसे पहले, कि वह सिर्फ एक परिभाषा है मन में रखो। किसी ने फैसला किया कि यह एक करने के लिए बराबर किया जाना चाहिए, लेकिन वे एक अच्छा कारण था। और उनके अच्छे कारण वे इस पद्धति जा रहा रखने के लिए चाहता था। और इसी कारण क्यों वे इस रास्ते में नकारात्मक exponents परिभाषित किया गया है। और क्या इसके बारे में अतिरिक्त शांत बात यह है न केवल जब आप exponents कमी यह की इस पद्धति बरकरार है, आप से विभाजित कर रहे हैं एक, या आप द्वारा गुणा कर रहे हैं जब तुम exponents में वृद्धि कर रहे हैं, एक, लेकिन जैसा कि आप प्रतिपादक नियमों में वीडियो में देख लेंगे, प्रतिपादक नियमों के सभी पकड़ो। सभी प्रतिपादक के नियमों के कुछ zeroth सत्ता की इस परिभाषा के साथ संगत कर रहे हैं और कुछ नकारात्मक सत्ता के इस परिभाषा है। उम्मीद है, कि तुम को भ्रमित नहीं किया और तुम अंतर्ज्ञान का एक छोटा सा दिया था और कुछ demystified कि सच कहूँ तो, पहली बार आप इसे सीख काफी मामलों है।

remember we're taking the natural log of everything. and we know this is an exponent property, which i'll now do in a different color. we know that a to the bc is equal to a to the b to the c power.
याद है हम सब कुछ की प्राकृतिक प्रवेश ले जा रहे हैं। और हम जानते हैं कि यह एक प्रतिपादक गुण, जो मैं अब हूँ है किसी भिन्न रंग में करते हैं। हम जानते हैं कि किसी को ई. पू. के बराबर है एक करने के लिए कॉट शक्ति को बी। इसलिए कि हमें यह मुझे बताता है कि यू के रूप में सीमा के बराबर 0 1 प्लस यू के प्राकृतिक लॉग का 1/u करने के लिए, क्योंकि दृष्टिकोण यह एक से अधिक xu, सही है?

let's see. i want to change-- there you go. let's say i say that a-- let me start over. a to the b is equal to c.
चलो देखते हैं। मैं चाहता हूँ परिवर्तन-करने के लिए वहाँ तुम जाओ। हम कहते हैं कि मैं कहना है कि एक - मुझे पर शुरू करते हैं। एक के लिए बी सी करने के लिए बराबर है। तो अगर हम - एक बी को बिजली सी करने के लिए बराबर है। तो एक और तरीका है इस सटीक इसी रिश्ते बजाय लिखने के लिए लेखिका के लेखन, इसे किसी लघुगणक के रूप में लिखने के लिए है। इसलिए हम कह सकते हैं कि लघुगणक आधार एक की सी बी करने के लिए बराबर है।