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das betragsquadrat der wellenfunktion, formula_37, wird als wahrscheinlichkeitsdichte der teilchenposition interpretiert.
the probability that its position will be in the interval is the integral of the density over this interval::formula_6where is the time at which the particle was measured.

veranschaulichend läßt sich dies durch die parseval'sche formel, nach welcher das betragsquadrat einer funktion gleich dem betragsquadrat der fouriertransformierten ist.
this can be exemplified by parsevals formula according to which the square of the magnitude of a function equals the square of the magnitude of the fourier transform.

in der quantenmechanik wird ein teilchen nicht durch eine position und eine geschwindigkeit repräsentiert, sonden durch eine "welle", eine quantenwelle (die durchgehende purpurrote linie in unserer animation), deren betragsquadrat die wahrscheinlichkeit angibt, das teilchen an einer gegebenen position vorzufinden (die weiße gestrichelte linie):
a particle in qm is not represented by a position and a velocity but by a "wave" a quantum wave (solid purple line in our animation) whose absolute square value represents the probability of observing the particle at a given position (dash white line):