From professional translators, enterprises, web pages and freely available translation repositories.
2 for any nonempty set of numbers, let and denote the sum and product, respectively, of the elements of . prove that
2 pro jakékoli neprázdná množina čísel, nechť a udává součet a výrobku, respektive toho, jaké prvky . prokázat, že
for , let be the minimal for which there exists a set of positive integers such that for any nonempty subset . prove that there are constants with
pro , nechť je minimální , pro které existuje soubor z pozitivní celá čísla taková, že na každém neprázdná podmnožina . prokázat, že existují konstanty s
3 let be a sequence of integers each lying in the interval . suppose that the entries in a sum to . show that some nonempty subsequence of sums to zero.
3 dovolit se celá sekvence na každé ležící v intervalu . předpokládám, že záznamy v součtu se . ukázat, že některé z neprázdné podsekvence částky na nulu.
3 let be a positive integer, and , for are complex numbers. suppose is an arbitrary nonempty subset of , the inequality always holds.
3 dovolit být celé kladné číslo, a , o jsou komplexní čísla. představte je svévolné neprázdné podmnožiny , nerovnost vždy drží.
13 if is a set of real numbers, indexed so that its complex power sum is defined to be where let be the sum of the complex power sums of all nonempty subsets of given that and were and are integers, find
13 pokud je množina reálných čísel, označen tak, aby jeho komplexní výkon součet je definován být kde dovolit je součtem komplexní výkon částky všech podmnožin neprázdné vzhledem k tomu, že a byli a jsou celá čísla, hledání
during a move a player takes one of the piles that they have and split it into two nonempty sets (these sets are not necessarily piles, they can contain arbitrary number of nuts).
během tahu hráč má jeden z piloty, že mají a je rozdělen na dvě neprázdné souborů (tyto soubory nejsou nutně piloty, může obsahovat libovolné množství ořechů).
matches a nonempty sequence of characters from the specified set of accepted characters; the next pointer must be a pointer to char, and there must be enough room for all the characters in the string, plus a terminating null byte.
matches a non-empty sequence of characters from the specified set of accepted characters; the next pointer must be a pointer to char, and there must be enough room for all the characters in the string, plus a terminating null byte.
3 for a nonempty set of integers, let be the sum of the elements of . suppose that is a set of positive integers with and that, for each positive integer there is a subset of for which . what is the smallest possible value of ?
3 pro neprázdná množina na celá čísla, nechť je součtem prvky . předpokládejme, že je stanovena na pozitivní celá čísla s a že za každé kladné číslo existuje podmnožina z , pro něž . jaká je nejmenší možná hodnota ?
2 for any nonempty set of real numbers, let denote the sum of the elements of . given a set of positive integers, consider the collection of all distinct sums as ranges over the nonempty subsets of . prove that this collection of sums can be partitioned into classes so that in each class, the ratio of the largest sum to the smallest sum does not exceed 2.
2 pro jakékoli neprázdná množina reálných čísel, nechť udává součet prvky . vzhledem k tomu soubor z pozitivní celá čísla, zvažte, shromažďování všech odlišné částky jako pohybuje nad neprázdné podmnožiny . prokázat, že tento sběr částky může být distribuována do třídy, aby v každé třídě se poměr mezi největší částky po nejmenší částka nepřesahuje 2.
