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in general we must select, for each element of the index set, an element of the nonempty set of limits of the projected ultrafilter base, and of course this uses ac.
mit dem auswahlaxiom lässt sich dann ein element des produktraums auswählen, das in jeder komponente grenzwert des jeweiligen bildfilters ist.
if (1) also holds, u is called an ultrafilter (because you can add no more sets to it without breaking it).
* aus den axiomen der mengenlehre (zfc) plus der kontinuumshypothese folgt, dass diese konstruktion nicht von der wahl des ultrafilters abhängt.
== examples ==the hyperreal numbers are the ultraproduct of one copy of the real numbers for every natural number, with regard to an ultrafilter over the natural numbers containing all cofinite sets.
so ist etwa das induktionsaxiom eine aussage über teilmengen (und nicht elemente) der menge der natürlichen zahlen und in einem ultraprodukt aus unendlich vielen kopien der menge der natürlichen zahlen nicht erfüllt.
** when the u8000 ultrafilter is used in combination with gambro dialysis machines, only the disinfections recommended in the machine operator manuals should be used. furthermore, the disinfection should follow the procedure described in the operator manual.
** bei verwendung des ultrafilters u8000 s mit den ak 200 s und ak 200 ultra s dialysesystemen von gambro sollten nur die in der gebrauchsanweisung des jeweiligen dialysegerätes empfohlenen desinfektionsmittel verwendet werden. die desinfektion sollte ferner gemäß dem in der gebrauchsanweisung beschriebenen verfahren durchgeführt werden.
