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we can see with khintchine's constant, taking the senic route through fascinating theories on the general behavious of numbers, mathematiciens tried to observed if pi behaved in a particular way.
on le voit avec la constante de khintchine, au détour de théories passionnantes sur le comportement général des nombres, les mathématiciens sont tentés d'observer si pi se comporte de manière particulière.
the proof of this theorem, which takes several pages of the book by khintchine, seems a bit too ambitious for this site, but if one day i have the courage, i will put it up maybe!
la démonstration de ce théorème, qui occupe plusieurs pages du bouquin de khintchine, me parait un peu ambitieuse pour l'objet de ce site, mais si un jour j'ai un peu de courage, je la retranscrirai peut-être !
aleksandr khintchine publishes in 1935 a little bookled on continued fractions, ("continued fractions", why complicate the title ?) in which he notes that the geometric mean of the coefficient of of a continue fraction tends to a certain constant, and this is often certain (except for a set of number with measurment null, the measure being lebesgue one)....
aleksandr khintchine fait paraître en 1935 un petit recueil sur les fractions continues, ("continued fractions", pourquoi faire compliqué ?) dans lequel il remarque que la moyenne géométrique des coefficients d'une fraction continue tend vers une certaine constante, et ceci presque sûrement, (sauf un pour un ensemble de nombres de mesure nulle, la mesure étant celle de lebesgue)...