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skalarprodukt
scalar product

der punkt kennzeichnet das skalarprodukt.
at zero temperature, (i.e.

die summennorm ist nicht von einem skalarprodukt induziert.
a seminorm on "v" is a function with the properties 1. and 2. above.

man erhält dabei das skalarprodukt als funktion der verschiebung.
this yields the scalar product as a function of the shift.

zwei vektoren heißen somit zueinander orthogonal, wenn ihr skalarprodukt gleich null ist.
when the bilinear form applied to two vectors results in zero, then they are orthogonal.

skalarprodukt von v1 und v2. ('dot product', 'scalar product').
dot product of v1 and v2. ('scalar product').

beachten sie, dass das skalarprodukt gleich dem nullvektor 0 ist, wenn v oder s gleich null ist.
note that if either v or s is zero, the scalar product is the zero vector 0.

eine norm ist genau dann durch ein skalarprodukt induziert, wenn im resultierenden raum die parallelogrammgleichung erfüllt ist.
when speaking of normed vector spaces, we augment the notion of dual space to take the norm into account.

das programm berechnet zu zwei vektoren deren skalarprodukt, die länge der beiden vektoren und den eingeschlossenen winkel.
given two vectors the scalar product, the length of the two vectors and the included angle are calculated.

das spatprodukt, auch gemischtes produkt genannt, ist das skalarprodukt aus dem kreuzprodukt zweier vektoren und einem dritten vektor.
in vector calculus, a branch of mathematics, the triple product is a product of three 3-dimensional vectors, usually euclidean vectors.

der ausdruck formula_3 ist das skalarprodukt der spin-vektoren (heisenberg-modell).
the expression formula_3 finally, is the scalar product between the mn spin-vector operators (heisenberg model).

das skalare produkt ist eine abbildung formula_54=== skalarprodukt ===davon strikt zu unterscheiden ist der begriff eines skalarprodukts.
===scalar product===a scalar product is a bilinear map::formula_26with the following conditions, that formula_27 for all formula_28.

das führt zu folgender definition:=== skalarprodukt ===sei formula_1 ein vektorraum über dem körper formula_2 der reellen oder komplexen zahlen.
== definition ==in this article, the field of scalars denoted is either the field of real numbers or the field of complex numbers .

das skalarprodukt (auch inneres produkt, selten punktprodukt) ist eine mathematische verknüpfung, die zwei vektoren eine zahl (skalar) zuordnet.
in mathematics, the dot product, or scalar product (or sometimes inner product in the context of euclidean space), is an algebraic operation that takes two equal-length sequences of numbers (usually coordinate vectors) and returns a single number.

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