Je was op zoek naar: endomorphism (Engels - Duits)

in particular, the endomorphism ring of m is a commutative local ring.
insbesondere ist der endomorphismenring von m ein kommutativer lokaler ring.

in particular, if is a field then the frobenius endomorphism is injective.
der frobeniushomomorphismus ist nach dem deutschen mathematiker ferdinand georg frobenius benannt.

* an automorphism is a morphism that is both an endomorphism and an isomorphism.
b. ist jeder surjektive homomorphismus ein epimorphismus).

he was awarded his doctorate in 1978 for a thesis the endomorphism rings of some abelian varieties.
er erhielt seinen doktortitel im jahr 1978 für eine diplomarbeit der endomorphismenring ringe von abelschen einige sorten.

a ring homomorphism between the same ring is called an endomorphism and an isomorphism between the same ring an automorphism.
auch wenn formula_3 ein ring mit eins ist, so muss die eins nicht notwendigerweise in formula_38 enthalten sein.

==see also==*adjoint endomorphism*frobenius endomorphism==notes====references====external links==
==== beispiel ====das differential formula_24 ist auf dem vektorraum der polynome formula_25.

for a finite group this is the same, because surjectivity implies injectivity, but not for an infinite group: a surjective endomorphism is not necessarily an automorphism.
beachte, dass für eine unendliche gruppe nicht jeder epimorphismus ein automorphismus sein muss.

every ring with one is the endomorphism ring of its regular module, and so is a subring of an endomorphism ring of an abelian group, however there are rings which are not the endomorphism ring of any abelian group.
die gesamtheit der endomorphismen eines objektes a wird mit end(a) bezeichnet und bildet stets ein monoid (das endomorphismenmonoid oder die endomorphismenhalbgruppe), in additiven kategorien sogar einen (unitären) ring.

since the composition is associative, this shows that the set end("g") of all endomorphisms of an abelian group forms a ring, the "endomorphism ring" of "g".
dies zeigt, dass die endomorphismengruppe end("g") einer abelschen gruppe sogar einen ring bildet, den endomorphismenring von "g".