Je was op zoek naar: parabolas (Engels - Russisch)

parabolas for reflectors
параболические зеркала для отражателей

those shapes are parabolas.
Они имеют параболическую форму.

to find the centres of gravity of all types of parabolas.
Чтобы найти центров тяжести всех видов параболы.

and if it went really well, we might do three parabolas.
И если все пройдет хорошо, проделать в общем три параболы.

(1) it is clear that all parabolas pass through , and the vertices lie on the parabola .
(1) Ясно, что все параболы через , а вершины находятся на парабола .

it almost looks like two parabolas, but not quite, because the curves look a little less u-ish and a little more open
Это почти как две параболы, но не совсем, потому что ветви выглядят меньше u-образными и более открывающимися

and this was a company where i built parabolas, i took metal shop, and i remember walking into metal shop building parabolas and stirling engines.
И это была компания, где я строил параболы, я выбрал мастерскую, я помню, как я приходил в эту жестяницкую мастерскую и создавал параболы и двигатели Стирлинга.

now, this has expanded into a much bigger piece, because i use ramps of different parabolas that i roll the balls on while i'm keeping time with thi
Теперь это выросло во что-то большее, потому что я использую броски разных амплитуд, по которым летят шары, в то время как я слежу за временем

(1) prove that the curves of pass through a fixed point; also, the vertices of these parabolas all lie on the curve of a certain parabola.
(1) Докажи, что кривые через фиксированной точкой; Кроме того, вершины параболы эти все лежат на кривой определенной парабола.

i don't know exactly what it's going to look like, but it's going to be a parabola and it's going to intersect the x-axis at a couple of points, here and here
Я не знаю точно, как он будет выглядеть, но это будет парабола, и она пересечет ось х в двух точках, здесь и здесь