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of course any definitions can be posited; the question is whether the corresponding theorems that hold in standard set theory hold in fuzzy set theory.
selbstverständlich können alle mögliche definitionen posited; die frage ist ob die entsprechenden theoreme, die im standardmengenlehreeinfluß in der fuzzy set theorie halten.
a fuzzy set is defined in terms of a membership function which is a mapping from the universal set u to the interval [0,1].
eine fuzzy set wird in einer mitgliedschaft funktion ausgedrückt definiert, die ein diagramm vom universalsatz u zum abstand [0.1] ist.
the associativity and commutativity of fuzzy set union and intersection follow from the definition and the associativity and commutativity of the maximum and minimum functions; i.e.,
das associativity und das commutativity des fuzzy set anschlußes und des durchschnitts folgen von der definition und das associativity und das commutativity der maximalen und minimalen funktionen; d.h.
a characteristic function is a special case of a membership function and a regular set (a.k.a a crisp set) is a special case of a fuzzy set.
eine charakteristische funktion ist ein spezieller fall von einer mitgliedschaft funktion und ein regelmäßiger satz (alias ein klarer satz) ist ein spezieller fall von einer fuzzy set.