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the null set for fuzz sets is the fuzzy set Φ for which the membership function is zero for all elements.
die leere menge für fäserchensätze ist die fuzzy set Φ, für die die mitgliedschaft funktion für alle elemente null ist.
another difference between fuzzy set theory and regular set theory concerns the union of a set with its complement.
ein anderer unterschied zwischen fuzzy set theorie und regelmäßiger mengenlehre betrifft den anschluß eines satzes mit seiner ergänzung.
of course any definitions can be posited; the question is whether the corresponding theorems that hold in standard set theory hold in fuzzy set theory.
selbstverständlich können alle mögliche definitionen posited; die frage ist ob die entsprechenden theoreme, die im standardmengenlehreeinfluß in der fuzzy set theorie halten.
a fuzzy set is defined in terms of a membership function which is a mapping from the universal set u to the interval [0,1].
eine fuzzy set wird in einer mitgliedschaft funktion ausgedrückt definiert, die ein diagramm vom universalsatz u zum abstand [0.1] ist.
the associativity and commutativity of fuzzy set union and intersection follow from the definition and the associativity and commutativity of the maximum and minimum functions; i.e.,
das associativity und das commutativity des fuzzy set anschlußes und des durchschnitts folgen von der definition und das associativity und das commutativity der maximalen und minimalen funktionen; d.h.
in the analysis below let φa, φb and φc be the membership functions for the fuzzy sets a, b, and c respectively.
in der analyse folgend lassen sie φa, φb und φc ist die mitgliedschaft funktionen für die fuzzy seten a, b und c beziehungsweise.
a characteristic function is a special case of a membership function and a regular set (a.k.a a crisp set) is a special case of a fuzzy set.
eine charakteristische funktion ist ein spezieller fall von einer mitgliedschaft funktion und ein regelmäßiger satz (alias ein klarer satz) ist ein spezieller fall von einer fuzzy set.