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diagonalmatrix
diagonal matrix

diag erzeugt eine diagonalmatrix oder einen zeilenvektor.
diag creates a diagonal-matrix or a row-vector.

im spezialfall einer diagonalisierbaren matrix ist die jordansche normalform eine diagonalmatrix.
any square matrix has a jordan normal form if the field of coefficients is extended to one containing all the eigenvalues of the matrix.

orthogonal eine matrix x ist orthogonal, wenn das produkt xtx eine diagonalmatrix ist.
orthogonal a matrix x is said to be orthogonal if the product xtx is a diagonal matrix.

eine diagonalmatrix ist dann und nur dann positiv semidefinit, wenn alle ihre einträge nichtnegativ sind.
a diagonal matrix is positive semidefinite if and only if all of its elements are nonnegative.

eine matrix, die bis auf die diagonalelemente ausschließlich nullen enthält, wird diagonalmatrix genannt.
identity matrix a matrix which exclusively consists of zeroes except the principal diagonal, is called a diagonal matrix.

als diagonalmatrix bezeichnet man im mathematischen teilgebiet der linearen algebra eine quadratische matrix, bei der alle elemente außerhalb der hauptdiagonale null sind.
in linear algebra, a diagonal matrix is a matrix (usually a square matrix) in which the entries outside the main diagonal (↘) are all zero.

falls y eine ganze zahl ist, wird die operation durch multiplikationen durchgeführt, sonst über die eigenwerte und eigenvektoren von x (x * omega^y * x^-1) mit der matrix der eigenvektoren x und der diagonalmatrix der eigenwerte omega ).
if y is an integer, the operation will be performed by multiplication. otherwise, the operation will be performed by computing the eigenvalues and eigenvectors of x (with the matrix of eigenvectors and the diagonal matrix of the eigenvalues w).