Je was op zoek naar: vastly (Engels - Japans)

vastly improve their quality of life.
生活の質を 大きく改善する

you have vastly overestimated your value in this process.
自分をちょっと 買い被りすぎだぜ

i think this suit is vastly superior to that one in quality.
この服は品質においてあの服よりも優れていると思う。

using my proven methods, you vastly reduce your chance of a brain attack.
私の理論なら 脳の病気の可能性は 大幅に軽減します

and we're going our separate ways, but rumors of my death been vastly exaggerated.
私達は夫々の道を 噂は誇張されるから

a nexus point is an event in time of such importance, that it gives rise to a vastly different future.
時間分岐点が起こるのは 未来が変わる重要な出来事の時だ

without & unix; the internet would not exist, or at least would have a vastly different form. & unix; has not, until now, addressed the needs of the average computer user. this fact is particularly unfortunate, since a number of implementations of & unix; (linux;, freebsd, netbsd, & etc;) are freely available on the internet, all of which are of exceptional quality and stability.
unixが無かったらインターネットも無かった、あるいは全然違ったものになっていたでしょう。unixは現在に至まで、平均的なコンピュータユーザのニーズを対象とはして来ませんでした。インターネット上からいくつかの unix システム( linux、 freebsd、 netbsdなど)が自由に入手できるため、この事実は特に残念なことでした。この全てが抜群の品質と安定性を持っているのです。